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深度学习与科学计算的结合：基础与提高

2021年12月8日-12月19日，国家天元数学东南中心通过腾讯会议线上举办“深度学习与科学计算的结合：基础与提高”短课程。本次短课程开设1门课程，课程共12学时，招收校内外学员757名。

短课程开幕式由厦门大学数学科学学院毛志平教授主持。厦门大学数学科学学院邱建贤教授致欢迎辞，他首先感谢两位授课专家，简单介绍了本次暑期学校安排情况，希望学员们在短课程期间认真学习交流。

短课程邀请了美国宾夕法尼亚大学的陆路助理教授与上海交通大学的许志钦副教授为学员们讲授。课程内容主要分为两部分，第一部分为深度学习（深度神经网络）的基本知识。第二部分为深度学习（深度神经网络）的部分基础理论及应用，同时讲授对应的编程实现。课程内容既包括基础知识，又含有前沿研究。

本人非常荣幸能够成为此次课程的学员,两位老师的课程助力我的研究,受益匪浅,故做此推荐笔记.一是为了方便自己反复学习,二来为更多想要踏入机器学习求解PDE方向的同学推荐一个非常好的快速入门参考资料. 课程视频下载密码：safh

深度学习与科学计算的结合：基础与提高

授课人：陆路、许志钦

授课日期：2021-12-08 —— 2021-12-19

授课方式：腾讯会议

课程内容简介

本课程主要分为两部分，第一部分为深度学习（深度神经网络）的基本知识，包括：

神经网络的基本原理：全连接神经网络、激活函数等；
神经网络的训练过程：初始化方法、反向传播算法等；
嵌入物理的神经网络算法（PINN）。

第二部分为深度学习（深度神经网络）的部分基础理论及应用，包括：

神经网络在频率空间的演化行为：频率原则；
神经网络在参数空间演化行为：凝聚现象和能量景观的嵌入原则；
神经网络在计算数学的应用：多尺度神经网络和算子网络。

本课程同时将讲授对应的编程实现，包括：

深度学习软件的安装与使用：Anaconda, TensorFlow, PyTorch；
使用TensorFlow/PyTorch进行函数拟合；
使用TensorFlow/PyTorch实现PINN来求解PDE的正问题以及反问题。
DeepXDE软件的使用。

授课专家简介

陆路

目前在美国宾夕法尼亚大学化学和生物分子工程系担任助理教授。其于2013年本科毕业于清华大学（热能和经济学双学位、计算机辅修），2020年博士毕业于布朗大学（应用数学博士学位，工程、应用数学和计算机科学三个硕士学位），在入职宾夕法尼亚大学之前，陆路于2020年到2021年在麻省理工学院数学系担任讲师。其目前的研究集中于嵌入物理的深度学习以及其在工程、物理和生物问题中的应用，他的其他研究方向包括多尺度模拟和高性能计算。陆路是嵌入物理的深度学习软件程序包Deep XDE以及深度算子软件程序包DeepOnet的主要开发者。其工作主要发表在Proceedings of the National Academy of Sciences, Nature Machine Intelligence, Nature Reviews Physics, SIAM Review, SIAM Journal on Scientific Computing, Journal of Computational Physics等国际高水平杂志上。

许志钦

上海交通大学自然科学研究院/数学科学学院长聘教轨副教授。2012年本科毕业于上海交通大学致远学院。2016年博士毕业于上海交通大学，获应用数学博士学位。2016年至2019年，在纽约大学阿布分校和柯朗研究所做博士后。主要研究方向是机器学习和计算神经科学。其组建并领导了一个深度学习的团队，与合作者共同发现深度学习中的频率原则和能量景观嵌入原则等。论文发表于Journal of Machine learning Research, AAAI, NeurIPS, CSIAM Trans. Appl. Math., Communications in Computational Physics，European Journal of Neuroscience和Communications in Mathematical Sciences等国际高水平学术期刊和会议。

课程视频及参考文献

课程视频下载密码：safh

Physics Informed Deep Learning (Part I)

Physics Informed Deep Learning (Part II)

DeepXDE- A Deep Learning Library for Solving Differential Equations

文献解读-Physics Informed Deep Learning(PINN)

文献解读-物理信息深度学习(PINN)